Периметр четырехугольника описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9...

0 голосов
32 просмотров

Периметр четырехугольника описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23.Найти большую из оставшихся сторон


Геометрия (1.7k баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся теоремой: Суммы противоположных сторон неправильного четырехугольника,описанного возле окружности равны..
Периметр равен 48, его половина24,значит данные стороны не могут быть противоположными, т. к.23+9=32.На две оставшиемя стороны приходится 48-32=16. Обозначим меньшую сторону за Х, а вторую16-Х и запишим равенство23+Х=9+16-Х ,2Х=2, Х=1 а большая сторона 16-1=15
Проверим.23+1=15+9

(2.1k баллов)