ПОМОГИТЕ. С ОДНИМ ПРИМЕРОМ. Плохо поняла. Третий пример

Решите задачу:

$\sqrt{|12\sqrt3-21|}-\sqrt{12\sqrt3+21}=\sqrt{|3\cdot (4\sqrt3-7)|}-\sqrt{3(4\sqrt3+7)}=\\\\=\sqrt3\cdot \sqrt{|4\sqrt3-7|}-\sqrt3\cdot \sqrt{4\sqrt3+7}=\\\\=\sqrt3\cdot \sqrt{(2-\sqrt3)^2}-\sqrt3\cdot \sqrt{(2+\sqrt3)^2}=\\\\=\sqrt3\cdot |2-\sqrt3|-\sqrt3\cdot |2+\sqrt3|=\\\\=\sqrt3(2-\sqrt3)-\sqrt3(2+\sqrt3)=\sqrt3(2-\sqrt3-2-\sqrt3)=\\\\=\sqrt3(-2\sqrt3)=-6\\\\\\P.S.\; \; |4\sqrt3-7|=|-(7-4\sqrt3)|=|(2-\sqrt3)^2|=(2-\sqrt3)^2$

$\sqrt{a^2}=|a|$