В п/р тр. из верщин острого угла проведена биссектриса которая образует противоположной...

Question

В п/р тр. из верщин острого угла проведена биссектриса которая образует противоположной стороной углы 60 и 120 град. найдите больший острый угол

Answer 1

АВС - данный треугольник, угол С = 90 град.  Проведем ВК - биисектрису угла В. Угол ВКС = 60 град. Тогда угол КВС = 90 - 60 = 30 град. А угол АВС тогда равен: 2*30 = 60 град. Это и есть больший острый угол тр. АВС. ( т.к. другой острый угол: ВАС = 90-60=30гр).

Ответ: 60 град.

Answer 2

Пусть АВС-данный треугольник. угол С равен 90⁰.

Проводим АК - биссектриса. Угол АКС = 60⁰, угол АКВ = 120⁰.

Из прямоугольного треугольника АСК находим, что угол САК = 30⁰.

Угол САВ = 2·30⁰ = 60⁰ - (АК-биссектриса)

Из Δ АВС находим, что угол В равен 30⁰.

Следовательно, большим будет угол А, который равен 60⁰.

Ответ. 60⁰