В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,что AC1=5,BB1=корень кв.из...

0 голосов
1.0k просмотров

В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1 известно,что AC1=5,BB1=корень кв.из 3,A1D1=корень кв.из 13.найти длину ребра DC


Математика (17 баллов) | 1.0k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В данном параллелепипеде АС1- диагональ. Для диагонали прямоугольного параллелепипеда выведена формула:
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений. 
D²=a²+b²+c² 
Здесь D=5, высота ВВ₁=√3, АD=A₁D₁=√13
Тогда 
25=13+3+СD²
СD²=25-16
СD=√9=3
В приложении с рисунком дан способ решения через т.Пифагора. 


image
(228k баллов)