Известно, что log⁵2=a и log⁵3=b. Выразите а через b. а) log⁵ 72 б) log⁵ 15 в) log⁵ 12 г)...

Question

Известно, что log⁵2=a и log⁵3=b. Выразите а через b.
а) log⁵ 72
б) log⁵ 15
в) log⁵ 12
г) log⁵ 30

Answer 1

А) log₅ 72=log₅(8*9)=log₅(2³*3²)=log₅2³+log₅3²=3log₅2+2log₅3=3a+2b
б) log₅ 15= log₅3+log₅5=b+1
в) log₅12=log₅(2²*3)=2log₅2+log₅3=2a+b
г) log₅30=log₅(5*2*3)=log₅5+log₅2+log₅3=1+a+b