ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ МЕТОДОМ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ 4х-3у=12 3х-4у=30 ВОТ ПОМОГИТЕ...

0 голосов
41 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ МЕТОДОМ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ 4х-3у=12 3х-4у=30 ВОТ ПОМОГИТЕ ПЛИЗ И ОБЬЯСНИТЕ ЕСЛИ СМОДТЕ НО ХОТЯБА РЕШИТе


Алгебра (20 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала мы пишем систему и смотрим на коэффициенты при х и у.

В данном случае, особой разницы нет, поэтому останавливаемся на коэффициентах при х. В первом уравнении коэффициент при х равен 4, а во втором 3. Нам надо, чтобы при почленном сложении двух уравнений сумма коэффициентов при х равнялась нулю. Этого можно добиться искусственно, если первое уравнение домножить на 3, а второе уравнение домножить на (-4) (данная операция обозначена вертикальными "палочками", после которых стоит знак умножения на нужное нам число

 

\begin{cases} 4x-3y=12|*3\\3x-4y=30|*(-4)\\ \end{cases}

 

Получаем следующую систему:

\begin{cases} 12x-9y=36\\-12x+16y=-120\\ \end{cases}

 

Теперь складываем уравнения "почленно", т.е. иксы с иксами, игреки с игреками, свободные члены со свободными членами. В результате получаем:

0x+7y=-84

7y=-84

y=-12

 

Осталось найти х. Для этого найденное значение у=-12 подставим в любое из первоначальных уравнений, например, в первое:

4x-3(-12)=12

4x+36=12

4x=-24

x=-6

 

Осталось записать ответ. Допускаются следующие записи:

х=-6, у=-12   или (-6;-12)

 

 

(106k баллов)