Помогите разобраться с тригонометрией!!! Дана функция y = 2 sin x - 1. Найдите множество...

0 голосов
25 просмотров

Помогите разобраться с тригонометрией!!!

Дана функция y = 2 sin x - 1. Найдите множество ее значений и все значения x, при которых y = -1.

Вот решение:

E(y)=[-3;1]

2sinx−1=-1

sinx=0

x=2πn, n є Z

Можете объяснить, почему область значений именно от -3 до 1?
Почему x=2πn?


Алгебра (1.1k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение.

По свойствам функции синус(область значений функции y=sinx E(y)=[-1;1])

image0);\\ 2*(-1) \leq 2sin x \leq 2*1;\\ -2 \leq 2sin x \leq 2; (-1);\\ -2-1 \leq 2sin x-1 \leq 2-1;\\ -3 \leq 2sin x-1 \leq 1;" alt="-1 \leq sin x \leq 1; (*2 >0);\\ 2*(-1) \leq 2sin x \leq 2*1;\\ -2 \leq 2sin x \leq 2; (-1);\\ -2-1 \leq 2sin x-1 \leq 2-1;\\ -3 \leq 2sin x-1 \leq 1;" align="absmiddle" class="latex-formula">

E(y)=[-3;1]

\\как вариант почему область значений именно -3 до 1

 

\\а каким образом это следует из решения в условии бред его знает (потому что через на вычисление производной, и вычисление критических точек, а затем максимум и минимума и вспомининании о непрерывности синуса это тоже не похоже, а на все остальное похоже еще меньше)

(408k баллов)