Решите подробнее пожалуйста

0 голосов
41 просмотров
\frac{1}{5+2 \sqrt{6} } + \frac{1}{5-2 \sqrt{6} }
\frac{ \sqrt{5- \sqrt{3} } }{ \sqrt{5+ \sqrt{3} } } + \frac{ \sqrt{5+ \sqrt{3} } }{ \sqrt{5- \sqrt{3} } }
\frac{9+3 \sqrt{a}+a}{3+ \sqrt{a} }
Решите подробнее пожалуйста
Алгебра (64 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{5+2\sqrt6}+\frac{1}{5-2\sqrt6}=\frac{5-2\sqrt6+5+2\sqrt6}{(5+2\sqrt6)(5-2\sqrt6)}=\frac{10}{25-4\cdot 6}=10\\\\\\\frac{\sqrt{5-\sqrt3}}{\sqrt{5+\sqrt3}}+\frac{\sqrt{5+\sqrt3}}{\sqrt{5-\sqrt3}}=\frac{5-\sqrt3+5+\sqrt3}{\sqrt{(5-\sqrt3)(5+\sqrt3)}}=\frac{10}{\sqrt{25-3}}=\frac{10}{\sqrt{22}}=\frac{10\sqrt{22}}{22}=\frac{5\sqrt{22}}{11}\\\\\\\frac{9+3\sqrt{a}+a}{3+\sqrt{a}}=\frac{(3-\sqrt{a})(9+3\sqrt{a}+a)}{(3+\sqrt{a})(3-\sqrt{a})}=\frac{3^3-(\sqrt{a})^3}{9-a}=\frac{27-\sqrt{a^3}}{9-a}
(835k баллов)
Похожие задачи