Предположим, что х - купец купил аршин черного сукна, а у - синего. За черное сукно он заплатил 3х рублей, а за синее 5у рублей. Получим два равенства:
х+у=138
3х+5у=540.
Из первого равенства находим, что:
х=138-у
Подставляем данное значение во второе равенство:
3*(138-у)+5у=540
414-3у+5у=540
2у=540-414
2у=126
у=63 - аршина синего сукна купил купец.
138-63=75 - аршинов черного сукна.