Найти производную. Пожалуйста, помогите, кто знает

0 голосов
45 просмотров

Найти производную. Пожалуйста, помогите, кто знает
f(x)= \frac{ 3^{x} }{ 3^{x} + 9^{x} } \\ f(x)= \frac{ 2^{x} - 4^{x} }{ 2^{x} + 4^{x} } \\ \\


Алгебра (577 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=\frac{3^{x}}{3^{x}+9^{x}}=\frac{3^{x}}{3^{x}(1+3^{x})}=\frac{1}{1+3^{x}}\\\\f'(x)=\frac{-3^{x}\cdot ln3}{(1+3^{x})^2}\\\\\\f(x)=\frac{2^{x}-4^{x}}{2^{x}+4^{x}}=\frac{2^{x}(1-2^{x})}{2^{x}(1+2^{x})}=\frac{1-2^{x}}{1+2^{x}}

f'(x)=(\frac{1-2^{x}}{1+2^{x}})'=\frac{-2^{x}ln2(1+2^{x})-(1-2^{x})\cdot 2^{x}ln2}{(1+2^{x})^2}=\\\\=\frac{-2^{x}ln2\cdot (1+2^{x}+1-2^{x})}{(1+2^{x})^2}=\frac{-2\cdot 2^{x}ln2}{(1+2^{x})^2}=-\frac{2^{1+x}ln2}{(1+2^{x})^2}
(834k баллов)
0

позвольте, а почему, когда вы объединяли скобки(во втором примере, где вы находили производную, последняя строчка), вы не учли минус перед второй скобкой и не поменяли знаки? вы поменяли только перед единицей, а как же -2 в степени х? или, может, я что-то не понимаю, не могли бы вы объяснить?

оставил комментарий (577 баллов)
0

Я знак (-) вынесла за скобки, тогда и (-) перед вторым члагаемым тоже будеь вынесен за скобки

оставил комментарий (834k баллов)
0

Оба члена в числителе со знаком (-). При вынесении его за скобки, всё что останется надо писать со своим знаком

оставил комментарий (834k баллов)
0

Ну, понятно???

оставил комментарий (834k баллов)
0

и все же нет =.=

оставил комментарий (577 баллов)
0

-a-b=-(a+b), -a+b=-(a-b)

оставил комментарий (834k баллов)
0

я это понимаю, как это все делается, но я не понимаю, где вы именно вынесли минус

оставил комментарий (577 баллов)
0

A=2^xln2, B=(1+2^x), C=(1-2^x), -AB-CA=-A(B+C)

оставил комментарий (834k баллов)
0

В числителе вынесла (-), из каждого члена.

оставил комментарий (834k баллов)
0

вот теперь все поняла, спасибо

оставил комментарий (577 баллов)
Похожие задачи