Найдите периметр прямоугольного треугольника , если его катеты относятся как 3:4, а...

0 голосов
28 просмотров

Найдите периметр прямоугольного треугольника , если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25см!


Геометрия (40 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть меньший катет равен 3х см, тогда больший катет равен 4х см. По теореме Пифагора составляем уравнение

image0; x=\sqrt{25}=5 " alt="(3x)^2+(4x)^2=25^2;\\ 9x^2+16x^2=625;\\ 25x^2=625;\\ x^2=\frac{625}{25};\\ x^2=25;\\ x>0; x=\sqrt{25}=5 " align="absmiddle" class="latex-formula">

3х=3*5=15 и 4х=4*5=20

значит катеты равны 15 см и 20 см

Периметр треугольника - сумма всех сторон

Периметр треугольника равен Р=15+20+25=60 см

(409k баллов)