Вычислить

Будем использовать формулу синуса двойного угла
$2sin A cos A=sin (2A)$
для этого домножим и разделим на
$sin 20^o$
получим
$\frac{16cos 20^0*cos 40^0*cos 80^0*sin 20^0}{sin 20^0}=\\\\\frac{2cos 20^0sin20^0*8cos40^0cos80^0}{sin20^0}=\\\\\frac{sin(2*20^0)*8cos40^0cos80^0}{sin20^0}=\\\\\frac{8cos40^0sin40^0cos80^0}{sin20^0}=\\\\\frac{2sin40^0cos40^0*4cos80^0}{sin20^0}=\\\\\frac{sin(2*40^0)*4cos80^0}{sin20^0}=\\\\\frac{4sin80^0cos80^0}{sin 20^0}=\frac{2sin(2*80^0)}{sin20^0}=\\\\\frac{2sin160^0}{sin20^0}=$
используем формулу приведения
$sin(180^0-a)=sin a$
получим
$\frac{2sin(180^0-20^0)}{sin 20^0}=\\\\\frac{2sin 20^0}{sin 20^0}=2$
ответ: 2