2cos(3x)cos(7x)-cos(10x)=0
Представим 10х=3х+7х
cos (3x+7x) = cos3xcos7x-sin3xsin7x
тогда
cos3xcos7x+sin3xsin7x=0
cos(7x-3x)=0
cos4x=0
4x = pi*n/2
x= pi*n/8
n любое целое
Используя тригонометрические тождества, имеем:
cos 4x + cos 10x - cos 10x = 0
cos 4x = 0
4x =π/2 + πn, n∈Z
x = π/8 + πn/4, n∈Z