Lim x^3+3x^2-x-3/ 2x-2 x-->1

0 голосов
64 просмотров

Lim x^3+3x^2-x-3/ 2x-2 x-->1

Алгебра (49 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{x \to 1} \frac{x^3+3x^2-x-3}{2x-2}= \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x+3)}{2(x-1)}= \\ = \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x+3)}{2}= \frac{(1+1)(1+3)}{2}= \frac{2*4}{2} = 4
image
(8.9k баллов)
0 голосов

Lim x^3+3x^2-x-3/ 2x-2 x-->1Упростим числитель: разложим на множители:
x^3 + 3x^2 - x - 3 = (x-1)*(x^2 + 4x + 3)
lim ( (x-1)*(x^2 + 4x + 3)) / 2(x-1)  x---> 1
 после сокращения получаем: Lim (x^2 + 4x + 3) / 2 =   x---> 1
= 8

(61.9k баллов)
Похожие задачи