Решение: Пусть МК=1, МР=2 , точки К и Р точки, лежающие на сторонах угла, тогда поу словию еще
угол АКМ=угол АРМ=90 градусов, угол А =60 градусов
Пусть угол КАМ= х градусов, тогда угол РАМ=(60-х) градусов.
Тогда AM=KM\sin (KAM)=PM\ sin (KPM)
1\sin x=2\ sin (60-x)
sin (60-x)-2sinx=0
sin60 cos x -sin xcos 60 -2sinx=0
sqrt(3)\2 cos x - 1\2*sinx - 2 sinx=0
sqrt(3)\2 cos x = 5\2*sinx
tg x=sqrt(3)\5
x = arctg sqrt(3)\5 + pi*k
0
AM=1\sin (arctg sqrt(3)\5)=1\ sin (arcsin sqrt(3)\5 \sqrt(1+3\25))
=1\sqrt(3\28)=sqrt(28\3)