Проще простого, итак соединим прямыми точку А с С и Д с В, получим треугольники АОС и ВОД
1) докажем что АОС = ВОД
а) АО=ОВ ( по условию)
б) СО=ОД ( по условию)
в)угол АОС = углу ВОД ( как вертикальные)
треугольники равны по первому признаку а из этого следует что прямые АС# ВД