Log4(512)-log4(2)С подробным решением,пожалуйста

$log_4 {512}-log_4 2=$
используем формулу логарифма частного
$log_a b-log_a c=log_a {\frac{b}{c}}$ ;

0;b>0;c>0;a \neq 1" alt="a>0;b>0;c>0;a \neq 1" align="absmiddle" class="latex-formula">
= $log_4 \frac{512}{2}=log_4 256=log_4 4^4=$
используем формулу логарифма степеня и логарифма за одинаковым основанием

0;a \neq 1; b>0;" alt="log_a b^c=c*log_a b;a>0;a \neq 1; b>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">

0;a \neq 1" alt="log_a a=1; a>0;a \neq 1" align="absmiddle" class="latex-formula">
= $4*log_4 4=4*1=4$
ответ: 4