Дорогу длиной 21 км первая бригада рабочих ремонтирует за 8 дней, а вторая бригада за 6...

Первая за 1 день ремонтирует $\frac{21}8$ км дороги, вторая $\frac{21}6$ . Вместе за день отремонтируют $\frac{21}8+\frac{21}6=\frac{63+84}{24}=\frac{147}{24}$ часть дороги.
Всю дорогу отремонтируют вместе за $21:\frac{147}{24}=21\cdot\frac{24}{147}=\frac{24}{7}=3\frac37$ дня. Число дней не может быть дробным, поэтому двум бригадам понадобится на ремонт дороги 4 дня.