Номер 683 решите пожалуйста, желательно с объяснением как получили!

Question

Номер 683 решите пожалуйста, желательно с объяснением как получили!

---

Answer 1

Cosa+cos2a+cos6a+cos7a=(cosa+cos7a)+(cos2a+cos6a)=
=2cos4acos3a+2cos4acos2a=2cos4a*(cos3a+cos2a)=
=2cos4a*2cos(5a/2)cos(a/2)=4cos4acos(5a/2)cos(a/2)
4cos4acos(5a/2)cos(a/2)=4cos4acos(5a/2)cos(a/2)