Так: Ba(OH)2 + 2 HNO3 ------> Ba(NO3)2 + 2 H2O,
Ba(2+) + 2 OH(-) + 2 H(+) + 2 NO3(-) ------> Ba(2+) + 2 NO3(-) + 2 H2O,
2 OH(-) + 2 H(+) ------> 2 H2O.
Ba(OH)2 + 2 KNO3 <-------------> Ba(NO3)2 + 2 KOH,
Ba(2+) + 2 OH(-) + 2 K(+) + 2 NO3(-) ------> Ba(2+) + 2 NO3(-) + 2 K(+) + 2 OH(-), в левой и правой части одинаковые ионы, реакция не идет.