Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√6-√20

0 голосов
40 просмотров

Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√6-√20

Алгебра (57.1k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по формуле сложных корней

\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}

\sqrt{6-\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{6-\sqrt{36-20}}{2}}-\sqrt{\frac{6-\sqrt{36-20}}{2}}=\\ \sqrt{\frac{6+4}{2}}-\sqrt{\frac{6-4}{2}}=\sqrt{5}-1

(410k баллов)
Похожие задачи