Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n , если их произведение равно 67 200,а...

Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n , если их произведение равно 67 200,а наибольший общий делитель равен 40.

Comments

то есть хотите что бы вам доказали НОК(m,n)=m*n/НОД(m,n)

Answer 1

Ну давайте попробую доказать кратенько..
m=НОД(m,n)*а
n=НОД(m,n)*b
понятно, что а и b, взаимопростые числа , произведение которых на НОД и есть НОК(m,n)=a*b*НОД(m,n)
тогда
m*n= (НОД(m,n)*а)*(НОД(m,n)*b)=a*b*НОД(m,n)*НОД(m,n)=НОК(m,n)*(НОД(m,n))
НОК=67200/40=1680