Образующая конуса состовляет с плоскостью основания угол в 30 градусов а радиус основания...

Question

Образующая конуса состовляет с плоскостью основания угол в 30 градусов а радиус основания конуса равен 14 см.вычислите площадь полной поверхности конуса

Answer 1

Пусть треуг АВС - осевое сечение конуса.

Тогда АС - диаметр основания, АВ = ВС = L - образующая конуса. 

Проведем высоту ВМ к диаметру АС.

Треугольник АВМ - прямоугольный, АМ = 14 (радиус), угол А = 30 град.

Тогда АВ = R/cos30 = 14*2/кор3 = 28/кор3.

Тогда Sбок = ПRL = 392П/кор3    Sосн = ПR^2 = 196П

Sполн = Sбок + Sосн = 196П[(2кор3/3) + 1] = (196П/3)(2кор3 + 3)

Ответ: (196П/3)(2кор3 + 3)