Два сварщика, работая вместе, могут выполнить заказ за 7 дней, причем второй начинает...

Question

Два сварщика, работая вместе, могут выполнить заказ за 7 дней, причем второй начинает работу на 1,5 дня позже первого.За сколько дней каждый из них может выполнить этот заказ, работая отдельно, если второму требуется на 3 дня меньше, чем первому.

Answer 1

Пусть x- производительность первого сварщика, а y – второго, тогда имеем систему 7x+(7-1,5)y=1 1/x-1/y=3 Со второго уравнения находим x y-x=3xy 3xy+x=y x(3y+1)=y x=y/(3y+1) и подставляем x в первое уравнение 7y/(3y+1)+5,5y=1 7y+5,5y(3y+1)=3y+1 7y+16,5y^2+5,5y=3y+1 16,5y^2+9,5y-1=0 33y^2+19y-2=0 D=b^2-4ac=361+264=625 y1,2=(-b±sqrt(D))/2a y1=(-19-25)/66=-44/66

Answer 2

Пусть х - производительность первого

         у - производительность второго

Работа:  1 заказ.

Тогда два уравнения  (из условия):

7х + 5,5у = 1      7у/(3у+1)  +  5,5у =1

1/х  -  1/у  = 3   х = у/(3у+1)

33у кв + 19у -2 = 0      D = 625    у = (-19+25)/66 = 1/11 

Тогда искомое время второго 1/у = 11 дней, а время первого: 11+3=14 дней.

Ответ: 14; 11.