Числа х1 и х2 - корни уравнения х2-2000х+1999=0 Составьте квадратное уравнение, корни...

Question 1

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

Ребятушки, пожалуйста срочно кто нибудь решите

Question 2

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

Используя теорему Виета

$x_1x_2=1999;\\ x_1+x_2=-(-2000)=2000;$

отсюда

$(-x_1)*(-x_2)=1999;\\ (-x_1)+(-x_2)=-(x_1+x_2)=-2000;$

а значит искомое уравнение имеет вид

$x^2+2000x+1999=0$

вложение: используя теорему Виета

$x^2+px+q=0;\\ x_2=\frac{q}{x_1}$

остюда

а) $x^2+5x-14=0;x_1=2\\ x_2=\frac{-14}{2}=-7$

б) $x^2-13x+22=0;x_1=2\\ x_2=\frac{22}{2}=11$

в) $x^2-2.5x+1=0;x_1=2\\ x_2=\frac{1}{2}=0.5$

г) $x^2-1 \frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=0;x_1=2\\ x_2=\frac{-\frac{2}{3}}{2}=-\frac{1}{3}$

Question 3

254

а)X1=-7. x2=5

б) 11 и 2

в) 0,5 и 2

г) 1 и 2/3

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-02-19T10:44:14+0000

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

Используя теорему Виета

$x_1x_2=1999;\\ x_1+x_2=-(-2000)=2000;$

отсюда

$(-x_1)*(-x_2)=1999;\\ (-x_1)+(-x_2)=-(x_1+x_2)=-2000;$

а значит искомое уравнение имеет вид

$x^2+2000x+1999=0$

вложение: используя теорему Виета

$x^2+px+q=0;\\ x_2=\frac{q}{x_1}$

остюда

а) $x^2+5x-14=0;x_1=2\\ x_2=\frac{-14}{2}=-7$

б) $x^2-13x+22=0;x_1=2\\ x_2=\frac{22}{2}=11$

в) $x^2-2.5x+1=0;x_1=2\\ x_2=\frac{1}{2}=0.5$

г) $x^2-1 \frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=0;x_1=2\\ x_2=\frac{-\frac{2}{3}}{2}=-\frac{1}{3}$