Помогите решить вариант. 1.Дана точка А(-4;0;-3)и В(0;0;-3).Найти длину АВ(стрелка над АВ...

Question

Помогите решить вариант.

1.Дана точка А(-4;0;-3)и В(0;0;-3).Найти длину АВ(стрелка над АВ -->).

2.Найдите производную функции, у=е^х-4х^2+7

3.Решите неравенство: 2х^2-16х(Дробная черта)6+х Всё это больше или равно 0.

4.Укажите первообразную функции F(х)=2х+1(дробная черта)х .

5.Найдите площадь фигуры, Отраженной линиями у=1-х и у=3-2х-х^2

6.Найдите абсциссу точки графика функции у=х^2-5х+7 косательная в которой образует с положительным направлением оси абсцисс угол, равный 135 градусов.

Помогите пожалуйста

Answer 1

2) y=e^x-4x^2+7

    y ' = e^x-8x

3) ((2x^2-16x)/(6+x))>=0

    Находим критические точки

     a)  2x^2-16x=0

          x(2x-16)=0

          x1=0

          x2=8

      б) 6+x=0

          x3=-6

Методом интервалом определяем, что x удовлетворяет отрезкам (-6;0) и (8;+бесконечность)

 

4)

F(x)=2x+1/x

f(x)=2x^2/2+ln(x)+C = x^2+ln(x)+C

 

5) Находим точки пересечения линий y=1-x и y=3-2x-x^2

    1-x=3-2x-x^2

    x^2+x-2=0

    D=b^2-4ac=1+8=9

    x1,2=(-b±sqrt(D))/2a

    x1=(-1+3)/2=1

    x^2=(-1-4)/2=-2

тогда

    S=S1-S2

где

   S1= ∫(3-2X-X^2)dx от -2 до 1 =(3x-x^2-x^3/3) от -2 до 1 =9

   S2=∫(1-x)dx от -2 до 1 = (x-x^2/2) от -2 до 1 =4,5

то есть x=9-4,5=4,5