Теплоход первую половину пути шел с постоянной скоростью 30 км/ч , а вторую половину пути...

Пусть половина пути равна х км, первую половину пути теплоход прошел за x/30 час, вторую за x/20 час, по определению средней скорости средняя скорость теплохода равна

$\frac{x+x}{\frac{x}{30}+\frac{x}{20}}=\frac{2x}{\frac{2x+3x}{60}}=\frac{2x*60}{5x}=24$

т.е. средняя скорость теплохода на всем пути равна 24 км\час.

ответ: 24 км\час