С помощью определения функции найти ее производную y=sqrt(x)
1) берем точку х₀, даем приращение Δх, получаем новую точку (х₀+Δх) 2) находим приращение функции Δ у=f(х₀+Δх)-f(х₀)=√(х₀+Δх)-√х₀ 3) вычисляем предел отношения приращения функции к приращению аргумента получили неопределенность (0/0), устраняем её избавляясь от иррациональности в числителе Умножаем числитель и знаменатель на выражение (√(х₀+Δх)+√х₀) Получим в числителе формулу разности квадратов: (√(х₀+Δх)-√х₀)(√(х₀+Δх)+√х₀)=(√(х₀+Δх))²-(√х₀)²=Δх И тогда Так как точка выбрана произвольно то