1. (1/11)^(-1) - 27^(1/3)=11-3=8
2) ( (2/3)*√0.09 ) : √25 = ( (2/3)*3 ) : 5= (2*0,1) : 5= 0,04
3. Решите уравнение
√25-х^2 = х-1
Возведем в квадрат обе части уравнения
25-х^2 = (х-1)^2
25-х^2 = х^2-2х+1
-2х^2+2х+24=0
х^2-х-12=0
Д=1+48=49
х1= -6/2=-3
х2=8/2=4
Проверим подкоренное выражение. Оно должно быть ≥0.
25-(-3)^2=25-9=16>0
25-4^2=9>0
Ответ: х1=-3, х2=4.
4. Система
1/√х + 1/√у = 1
√х + √у = 4
1/√х +1/√у = 1
√х=4-√у
1/(4-√у) + 1/√у = 1
(√у + 4 - √у) / (√у *(4-√у)) = 1
4=√у * (4-√у)
у-4√у+4=0
Пусть √у=х, у=х^2
х^2 -4х +4=0
Д=16-16=0 один корень
х=4/2=2
√у=2
у=4
√х=4-√4=4-2=2
х=4
Ответ: х=4, у=4.