Исследуйте функцию ** четность. y = x+x^5-sinx

Question

Исследуйте функцию на четность. y = x+x^5-sinx

Answer 1

Y=x+x⁵-sinx
D(y)=(-oo;+oo)
y(-x)=-x+(-x)⁵-sin(-x)=-x-x⁵+sinx=-(x+x⁵-sinx)=-y(x)
у(-х)=-у(х) следовательно данная функция нечётная 

Comments

Большое спасибо.

Answer 2

Если выполняется равенство f(-x)=f(x), то функция четная.
Если выполняется равенство f(-x)=-f(x), то функция нечетная.
В другом случае функция является ни четной, ни нечетной.



f(-x)=-f(x) ⇒ функция нечетная

Comments

Большое спасибо.