Сумма углов А и D четырехугольника ABCD, прилежащих к одной из его сторон, равна 186....

0 голосов
32 просмотров

Сумма углов А и D четырехугольника ABCD, прилежащих к одной из его сторон, равна 186. Найдите угол между биссектрисами этих углов. Варианты отв: 88, 72, 90,100, 87 (в градусах)


Геометрия (112 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

УголА+уголД=186, О-пересечение биссектрис АО и ДО, уголА=2х, уголВАО=уголОАД=1/2уголА=2х/2=х, уголД=186-уголА=186-2х, уголАДО=уголОДС=1/2уголД=(186-2х)/2=93-х, треугольник АОД, уголАОД=180-уголОАД-уголАДО=180-х-(93-х)=87

(133k баллов)