Помогите!Очень срочно. / - дробь. Решите систему уравнений х/2 +у/3=3 х/3+у/2=1/3

0 голосов
61 просмотров

Помогите!Очень срочно.
/ - дробь.
Решите систему уравнений
х/2 +у/3=3
х/3+у/2=1/3


Алгебра | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Умножим обе части уравнений на 6, чтобы избавиться от дробей
\left \{ {{ \frac{x}{2}+ \frac{y}{3}=3 | (*6)} \atop {\frac{x}{3}+ \frac{y}{2}= \frac{1}{3}}|(*6)} \right. \\ \left \{ {{3x+2y=18} \atop {2x+3y=2}} \right.
первое умножим на 2, второе умножим на - 3, а затем решим систему методом сложения: 
\left \{ {{3x+2y=18|(*2)} \atop {2x+3y=2|(*(-3))}} \right. \\ \left \{ {{6x+4y=36} \atop {-6x-9y=-6}} \right. \\ -5y=30 \\ y=-6
подставляем в любое и находим х:
6х+4*(-6)=36
6х=36+24
6х=60
х=10
\left \{ {x=10} \atop {y=-6}} \right.
(10;-6)



 

(63.8k баллов)