Решите задачу. Дано: ABC - триугольник a(8;12)b(-8;0)c(-2;-8) составьте уравнение медианы...

Question

Решите задачу.
Дано:
ABC - триугольник
a(8;12)b(-8;0)c(-2;-8)
составьте уравнение медианы MC

---

Answer 1

1) найдем координаты середины АВ   точки М
 х(М)= 0; у(М)=6 М(0;6)
2) составим уравнение прямой ах+ву+с=0, проходящей через точки М(0;6) и С(-2;-8):  (у-у(1)) / (у(2)-у(1)) = (х-х(1)) / (х(2)-х(1)), подставляем координаты точек М и С, получаем:
(у-6) / (-8-6) =( х-0) / (-2-0)
-14*х=-2(у-6)
-14х=-2у+12
2у-14х-12=0 | :2
у-7х-6=0 - искомое уравнение.

Answer 2

Обозначим середину стороны AB буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
Xm=(Xa+Xb)/2=(8+(-8))/2=0
Ym=(Ya+Yb)/2=(12+0)/2=6
(0;6) - точка М

Уравнение медианы CM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CМ проходит через точки C(-2;-8) и М(0;6), поэтому:

(x+2)/2 = (y+8)/14

Выражаем и получаем уравнение прямой медианы СМ: y=7x+6

Ответ: y=7x+6