А) какое количество цифр 7 используется при десятичной записи первых ста натуральных...

0 голосов
41 просмотров

А) какое количество цифр 7 используется при десятичной записи первых ста натуральных чисел?
б) найдите самую короткую серию идущих подряд трехзначных натуральных чисел , в записи которых использовано 111 цифр 7


Математика (12 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) Ответ : 20 раз.

Переформулируем задачу:
Нам нужно найти количество цифр 7 в числах от 00, 01, 02, .... 99.
Эта таже самая задача относительно семерки.
Так как всех чисел 100  и каждое использует две цифры,
то всех цифр для записи используется 2*100=200.
И каждая цифра используется одинаковое количество раз.
Всех цифр Десять (0,1,2,4,5,6,7,8,9) и значит каждая используется
           200/10=20 раз.

0

б) от 707 до 797

0

от 700 до 799 -на первом месте 100 семерок, 770-779 - на втором месте 10 семерок, на третьем 707,717,727......797 -еще 10 семерок. Итого 9 лишних выкидывем 700,701,702,703,704,705,706,798,799. Остается серия чисе от 707 по 797.