докажите тождество : Sin^4A/2- cos^4A/2=-cosA

Question

докажите тождество : Sin^4A/2- cos^4A/2=-cosA

Answer 1

Sin^4(a/2)-cos^4(a/2)=[sin^2(a/2)-cos^2(a/2)]*[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]=
= -[cos^2(a/2)-sin^2(a/2)]=-cosa.
Во вторых скобках единица, дальше применена форму двойного угла косинуса.