Решите уравнение: (х-1)(х^2+6х+9)=5(х+3)

$(x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)$
Воспользуемся формулой квадрата суммы
$(x-1)(x+3)^2=5(x+3)$

Перенесем в левую часть
$(x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0 \\ (x+3)((x-1)(x+3)-5)=0 \\ x_1=-3$

Преобразуем второе уравнение
$x^2+2x-8=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-8)=36$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$x_2_,_3= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_2=-4;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x_3=2$

Окончательный ответ: -4; -3; 2.