Чемпионы в беге среди насекомых – жуки-скакуны. Они могут бежать со скоростью 9км/ч. А...

Question

Чемпионы в беге среди насекомых – жуки-скакуны. Они могут бежать со скоростью 9км/ч. А

вот черепаха ползёт со средней скоростью 0.05м/с. Слепень может лететь со скоростью 144км/ч.

Жук-скакун и черепаха, находясь на расстоянии 7км 560м друг от друга, решили ползти

навстречу. Жук побежал первым на полчаса раньше черепахи. Одновременно с жуком навстречу

черепахе полетел слепень. Слепень долетел до черепахи и тут же полетел обратно, долетел до

жука, опять повернул обратно, и так до тех пор, пока жук не встретился с черепахой. Определите,

какое расстояние преодолел метающийся туда-сюда слепень, если он закончил летать во время

встречи жука с черепахой

Answer 1

Очевидно, что искомое расстояние равно произведению скорости слепня на время движения жука до встречи с черепахой. Обозначим это время за х.(в часах).

Тогда до встречи с черепахой жук "проскакал" 9х км.

А черепаха, двигаясь со скоростью 0,05 м/с = 0,18 км/ч, проползла

0,18(х-0,5) км ( т.к. выползла на 0,5 ч позже). В сумме они преодолели 7,56 км.

Тогда получается уравнение:

9х + 0,18(х-0,5) = 7,56.

9,18х = 7,65, отсюда х = 5/6 часа.

Значит слепень пролетел: 144*5/6 = 120 км.

Ответ: 120 км.