Решите биквадратное уравнение: Х4 - 29Х2 +100 =0.

Question

Решите биквадратное уравнение: Х4 - 29Х2 +100 =0.

Answer 1

Пусть х^2=y. Тогда:

y^2-29y+100=0

y1+y2=29        

y1*y2=100

y1=25

y2=4

x^2=25                       x^2=4

x=5    x=-5                  x=2      x=-2

Answer 2

x^2=y

y^2-29y+100=0

D=841-400=441=21^2

y1=(29+21)/2=25

y2=(29-21)/2=4

x^2=25

x1=5

x2=-5

x^2=4

x3=2

x4=-2