ПОМОГИТЕ!!Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в...

0 голосов
116 просмотров

ПОМОГИТЕ!!
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС в точке С1. Вычислите длину отрезка АА1, если ВС:BC1 = 9:5. AB = 27 см
С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА!


Геометрия (185 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как проведенная плоскость параллельна стороне АС, то А₁С₁||AC. Значит, треугольники АВС и А₁BС₁ подобны по двум соответственным углам при параллельных прямых. Составляем отношение сторон:
\frac{AB}{A_1B}= \frac{BC}{BC_1}
\\\
A_1B= \frac{AB\cdot BC_1}{BC} 
\\\
A_1B= \frac{27\cdot 5x}{9x} =15
\\\
AA_1=AB-A_1B
\\\
AA_1=27-15=12(sm)
Ответ: 12 см


image
(271k баллов)
0

а какой рисунок будет?

0

Примерно такой какой я нарисовал

0

спасибо!