ПОМОГИТЕ, НАРОД! Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведены прямые,...

Question

ПОМОГИТЕ, НАРОД!
Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведены прямые, параллельные его катетам.
а) определить вид образовавшегося четырехугольника.
б) найти периметр этого четырехугольника, если катеты треугольника равны 6 см и 8 см.

Но нужно обязательно с доказательством и решением.

Answer 1

 рисуем треугольник АВС ,точка в середине гипотенузы О ,тчк на стороне АВ будет Д, а на стороне АС будет Е
а)    Т.к. угол А прямой, и стороны четырехугольника параллельны,  следовательно все углы прямые.Значит фигура эта - прямоугольник.
б) 
средняя линия треугольника (отрезок,идущий от середины гипотенузы )ОД равна половине стороны ,которой она параллельна(АС),Значит если АС= 8СМ,то ОД=4 см
А средняя линияОЕ равна и параллельна половине стороны АВ,значит она =3см
ОД=АЕ=4СМ
ОЕ=ДА= 3СМ
периметр ОД+АЕ+ОЕ+ДА =4+4+3+3=14 СМ

Comments

Спасибо!