Корень из 18х^2-9=х^2-4

Question

Корень из 18х^2-9=х^2-4

Answer 1

√ ( 18X^2 - 9 ) = X^2 - 4 
( √ 18X^2 - 9 ) = ( X^2 - 4)^2 
18X^2 - 9 = X^4 - 8X^2 + 16 
X^4 - 8X^2 - 18X^2 + 16 + 9 = 0 
X^4 - 26X^2 + 25 = 0 
X^2 = A ; A > 0 
A^2 - 26A + 25 = 0 
D = 676 - 100 = 576 ; √ D = 24 
A1 = ( 26 + 24 ) : 2 = 25 ; > 0
A2 = ( 26 - 24 ) : 2 = 1 ; > 0
X^2 = 25 
X = 5 ; X = - 5 
X^2 = 1 
X = 1 ; X = - 1 
Ответ 5 ; - 5 ; 1 ; - 1