Обозначим внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей прямой альфа и бета, а точки пересечения параллельных прямых с секущей буквами А и В.
Начертим биссектрисы углов альфа и бета. Они пересекутся в точке С.
Угол ВСА=альфа:2
Угол АСВ=бета:2
альфа+бета=180* (по теореме), следовательно
альфа:2+бета:2=90*
Искомый угол С треугольника АВС равен 180-(альфа:2+бета:2)=
180-90=90
Что и требовалось доказать