Предположим, что
\sqrt{19} " alt=" (\sqrt{17} + \sqrt{2} )> \sqrt{19} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Возведем обе части неравенства в квадрат.
Получим
17 + 2√17·√2 + 2 > 19
Отнимем от обеих частей неравенства 19
Получим
2√17·√2> 0 верно.
Так как все переходы были выполнены верно, получен верный ответ, то значит и предположение было сделано верно,
Ответ. √17 + √2 больше √19