1.:Через вершину В равнобедренного треугольника АВС параллельно основанию АС проведена прямая ВD. Через точку К – середину высоты ВH проведен луч АК, пересекающий прямую ВD в точке D, а сторону ВС в точке N. Определите, в каком отношении точка Nделит сторону ВС.
Треугольники АКH и ВКD равны по катету и острому углу. Значит BD = AH = AC/2.
Треугольники ANC и BND - подобны (все углы равны).
Значит BN/NC = BD/AC = 1/2.
Ответ: в отношении 1:2 , считая от вершины В.