Помогите пожалуйста решить . 10 класс. Ответ [0;2]

Question 1

Question 2

$x+ \sqrt{2x- x^{2} } <5 \\ \\ 2x- x^{2} \geq 0 \\ x(2-x) \geq 0 \\ x \geq 0 \\ 2-x \geq 0 \\ \\ x \geq 0 \\ x \leq 2 \\ \\ 0 \leq x \leq 2 \\ \\ x \leq 0 \\ 2-x \leq 0 \\ \\ x \leq 0 \\ x \geq 2$
решений нет

ОДЗ

0 \\ x<5 " alt="0 \leq x \leq 2 \\ \\ \sqrt{2x- x^{2} } <5-x \\ 5-x>0 \\ x<5 " align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ
x=[0;2]

0 \\ D= (12)^{2} -4*2*25=144-200<0" alt="2x- x^{2} <(5-x)^2 \\ 2x- x^{2} <25-10x+ x^{2} \\ 2 x^{2} -12x+25>0 \\ D= (12)^{2} -4*2*25=144-200<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Дискриминант отрицательный.
Значит,решения неравенства-любые числа.
Но по ОДЗ мы можем взять только промежуток от 0 до 2.

Ответ:x=[0;2]

ТатМих_zn · Answer 1 · 2018-03-27T08:39:11+0000

$x+ \sqrt{2x- x^{2} } <5 \\ \\ 2x- x^{2} \geq 0 \\ x(2-x) \geq 0 \\ x \geq 0 \\ 2-x \geq 0 \\ \\ x \geq 0 \\ x \leq 2 \\ \\ 0 \leq x \leq 2 \\ \\ x \leq 0 \\ 2-x \leq 0 \\ \\ x \leq 0 \\ x \geq 2$
решений нет

ОДЗ

0 \\ x<5 " alt="0 \leq x \leq 2 \\ \\ \sqrt{2x- x^{2} } <5-x \\ 5-x>0 \\ x<5 " align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ
x=[0;2]

0 \\ D= (12)^{2} -4*2*25=144-200<0" alt="2x- x^{2} <(5-x)^2 \\ 2x- x^{2} <25-10x+ x^{2} \\ 2 x^{2} -12x+25>0 \\ D= (12)^{2} -4*2*25=144-200<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Дискриминант отрицательный.
Значит,решения неравенства-любые числа.
Но по ОДЗ мы можем взять только промежуток от 0 до 2.

Ответ:x=[0;2]