10.Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр...

0 голосов
93 просмотров
10.Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр ромба.11. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба

Геометрия (34 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

10. Все стороны ромба равны. Значит его периметр = 8*4 см= 32 см
Меньшая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольник. Известно, что угол напротив основания = 60 градусов, значит другме углы(при основании) = (180-60)/2 = 60 градусов. Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним, а значит меньшая диагональ равна стороне = 8см.
Ответ: Периметр ромба = 32 см, меньшая диагональ = 8 см.

11. Диагональ (любая) делит ромб на 2 равнобедренных треугольника. Известно, что угол при основании этого треугольника (между диагональю и стороной ромба) = 60 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то и второй угол между диагональю и ромбом будет 60 градусов. Третий угол = 180-60-60 = 60 градусов. Получаем равносторонний треугольник. Отсюда следует, что сторона ромба = диагонали = 10 см. А периметр = 4*10см= 40 см
Ответ: 40 см




(4.5k баллов)