Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая...

Question

Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см.

Answer 1

Пусть ABCD– трапеция

AD=6 иBC=4

C вершины С трапеции опустим на ADвысоту СК

KC=(AD-BC)/2=(6-4)/2=1

Тогда

AK=AD-KC=6-1=5

Из прямоугольного треугольника CKD

  (CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=25-1=24

   CK=sqrt(24)

Из прямоугольного треугольника ACK

   (AC)^2=(AK)^2+(CK)^2=25+24=49

    AC=BD=sqrt(49)=7

Answer 2

высота трапеции h^2=5*5-((6-4)/2)^2=24

h=4V3 см

диагональ трапеции d^2= (4V3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49 

d=7см  

V- корень квадратный