Sqrt3(x) + sqrt6(x) - 12 =0

0 голосов
109 просмотров

Sqrt3(x) + sqrt6(x) - 12 =0

Алгебра (415 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[3]{x} + \sqrt[6]{x} -12=0, \sqrt[3]{x}=t, \sqrt[3]{x}+ \sqrt{ \sqrt[3]{x}} -12=0, t+ \sqrt{t}-12=0, \\ ( \sqrt{t})^2=(12-t)^2,t=144-24t+t^2,t^2-25t+144=0[tex]t=16,t=9
Возвращаемся к замене \sqrt[3]{x}=16, x=4096, \sqrt[3]{x}=9,x=729
проверкой убеждаемся, что корень уравнения х=729
(22.8k баллов)
Похожие задачи