а) S = интеграл от -3 до 3 от(9 - х квад)dx = 9х /(от -3 до 3) - (х в кубе)/3 / (от -3 до 3) = (27+27) - (9+9) = 36.
б) Сначала аналитически найдем точки пересечения графиков:
(х-1) квад = х+1. Или х квад - 3х = 0. х1 = 0; х2 = 3. Тогда искомая площадь:
S = S1 - S2. Здесь S1 - площадь под прямой у=х+1 на участке от 0 до 3, а S2- площадь под параболой (х-1) квад на том же участке.
S = интеграл от 0 до 3 от [(х+1) - (х-1)квад]dx = интеграл от 0 до 3 от (3х - хквад)dx = [3(хквад)/2 - хкуб/3] /взято от 0 до 3 = 27/2 - 27/3 = 9/2 = 4,5
Ответ: 4,5