Пусть х(км/ч)-собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению (х+2)км/ч, а скорость против течения (х-2)км/ч. Время движения лодки по течению равно 16/х+2 (ч), а против течения 16/х-2 (ч). Если по течению лодка тратит на 12мин меньше времени, значит против течения она тратит на 12мин больше. 12мин=1/5ч. Составим и решим уравнение:
16/(х-2)-16/(х+2)=1/5. ОДЗ: х-не равен 2 и -2.
Умножаем обе части уравнения на 5(х-2)(х+2), получаем уравнение:
80(х+2)-80(х-2)=(х-2)(х+2),
80х+160-80х+160-х(в квад)+4=0,
-х(в квад)+324=0,
х(в квадр)=324,
х=18,
х=-18-не является решением задачи
18(км/ч)-собственная скорость лодки